Jak już wiemy z poprzedniego artykułu, z procentem składanym mamy do czynienia wtedy, gdy zyski z zakończonego okresu inwestycji są reinwestowane. Reinwestowanie zysków oznacza, że po zakończeniu okresu inwestycji zyski są pozostawiane w danym instrumencie inwestycyjnym, np. lokacie, strategii giełdowej itp., powiększając kapitał początkowy na kolejny okres inwestycyjny.
Z góry przepraszam bardziej zaawansowanych Czytelników, ale w tym miejscu muszę dla porządku przypomnieć, że:
- procent to ilość setnych części całości; możemy ją zapisywać z użyciem symbolu % lub za pomocą ułamka dziesiętnego, np.: 25% = 0,25
- procent może służyć nam do określania i porównywania stóp zwrotu z inwestycji; procentowa stopa zwrotu z inwestycji to procent o jaki przyrasta nam zainwestowany kapitał w określonym przedziale czasu
- wspomniany przedział czasu może być różny: banki i fundusze inwestycyjne posługują się zwykle roczną stopą zwrotu, aktywni inwestorzy korzystają często ze stopy miesięcznej, tygodniowej, a nawet dziennej.
A teraz do rzeczy. Formalizując, naszym zadaniem jest obliczenie stopy zwrotu, jaką można uzyskać stosując określoną metodę inwestycyjną o znanej okresowej (np. rocznej) stopie zwrotu, przez kilka kolejnych okresów (np. lat), zakładając reinwestowanie zysków.
Aby rozwiązać zadanie, inżynierowie finansowi wykorzystują pewien wzór matematyczny, my jednak, zgodnie z obietnicą, poradzimy sobie bez angażowania skomplikowanego aparatu matematycznego; wykorzystamy jedynie kalkulator inżynierski (naukowy), np. ten dostępny na komputerze. Schemat działania jest następujący:
- Ustalamy stopę zwrotu za pojedynczy okres (np. miesiąc, rok) wyrażoną w procentach i zapisujemy na wyświetlaczu kalkulatora w postaci ułamka dziesiętnego
- Dodajemy liczbę 1
- Ustalamy ilość okresów (np. miesięcy, lat), które zamierzamy „złożyć”
- Wynik dodawania z punktu 2/ podnosimy do potęgi równej ilości okresów. Na kalkulatorze inżynierskim służy do tego celu przycisk: x^y (lub x do potęgi y)
- Od wyniku potęgowania odejmujemy liczbę 1
- Otrzymana liczba to właśnie składana stopa zwrotu w postaci ułamka dziesiętnego. Możemy ją jeszcze ewentualnie zapisać na kartce w procentach.
Dla przykładu, obliczmy ile procent zarobimy, jeśli metodę przynoszącą 10% zwroru na miesiąc będziemy stosować przez 1 rok. Rozpiszmy powyższe kroki dla danych z przykładu:
1/ w przykładzie mamy miesięczną stopę zwrotu równą 10%, czyli 0,1
2/ 0,1+1=1,1
3/ ilość okresów w przykładzie to 12 (1 rok = 12 miesięcy)
4/ 1,1 x^y 12 = 3,138428376721
5/ 3,138428376721 – 1 = 2,138428376721
6/ otrzymana składana stopa zwrotu zapisana w procentach to ponad 213,8%
Proste, prawda? Tak, ale dalej nie wiemy ile lat zajmie nam dojście do określonego celu finansowego. I tym zajmiemy się już w następnym artykule, a na teraz myślę, że przekonałem przynajmniej niektórych z grona Szanownych Czytelników, że Einstein miał rację nazywając procent składany ósmym cudem świata! Nieprzekonanych zachęcam do samodzielnego obmyślenia i przeliczenia własnych przykładów.
O autorze
Autor kursu jest Inżynierem Zarządzania Finansami i wieloletnim praktykiem w inwestowaniu na rynkach finansowych. Na swojej stronie internetowej propaguje elitarną, skuteczną metodę inwestycyjną, której jest współtwórcą, a wiedza przekazywana w ramach publikowanych przez niego artykułów jest jej istotnym uzupełnieniem.UWAGA! Chcesz zamieścić ten artykuł na swojej stronie?
» Pamiętaj o zachowaniu formatowania tekstu i ewentualnych odnośników do reklamowanych stron w formie aktywnej.
» Zamieść informację na temat pochodzenia artykułu wstawiając pod nim poniższy kod w niezmienionej wersji:» Pochwal się w komentarzach gdzie zamieściłeś artykuł. Na pewno jego autor ucieszy się z tego i z chęcią odwiedzi Twoją stronę.